–
275 KB – 601 Pages
PAGE – 2 ============
iiHak Cipta © 2014 pada Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan Dilindungi Undang-Undang MILIK NEGARATIDAK DIPERDAGANGKAN Disklaimer: Buku ini merupakan buku guru yang dipersiapkan Pemerintah dalam rangka implementasi Kurikulum 2013. Buku guru ini disusun dan ditelaah oleh berbagai pihak di bawah koordinasi Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan, dan dipergunakan dalam tahap awal penerapan Kurikulum 2013. Buku ini merupakan fidokumen hidupfl yang senantiasa diperbaiki, diperbaharui, dan dimutakhirkan sesuai dengan dinamika kebutuhan dan perubahan zaman. Masukan dari berbagai kalangan diharapkan dapat meningkatkan kualitas buku ini. Katalog Dalam Terbitan (KDT) Indonesia. Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. Matematika: Buku Guru/Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan.– Edisi Revisi. Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan, 2014. xxii, 578 hlm. : ilus. ; 25 cm. Untuk SMA/MA/SMK/MAK Kelas X ISBN 978-602-282-494-7 (jilid lengkap) ISBN 978-602-282-495-4 (jilid 1) 1. Matem atika Š Studi dan Pengajaran I. Judul II. Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan 510Kontributor Naskah : Born ok Sinaga, Pardomuan N.J.M. Sinambela, Andri Kristianto Sitanggang, Tri Andri Hutapea, Lasker Pangarapan Sinaga, Sudianto Manullang, Mangara Simanjorang, dan Yuza Terzalgi Bayuzetra. Penelaah : Agung Lu kito dan Sisworo. Penyelia Penerbitan : Pusat K urikulum dan Perbukuan, Balitbang, Kemdikbud. Cetakan Ke-1, 2013 Cetakan Ke-2, 2014 (Edisi Revisi) Disusun dengan huruf Times New Roman, 11 pt.
PAGE – 4 ============
ivBapak, Ibu guru kami yang terhormat, banyak hal yang sudah kita lakukan sebagai usaha membelajarkan peserta didik dengan harapan, mereka berketuhanan, berperikemanusiaan, berpengetahuan, dan berketerampilan melalui pendidikan matematika. Harapan dan tugas mulia ini cukup berat, menuntut tanggung jawab yang tidak habis-habisnya dari generasi ke generasi.Banyak masalah pembelajaran matematika yang kita hadapi, bagaikan menelusuri sebuah lingkaran dengan titik-titik masalah yang tak berhingga banyaknya. Tokoh pendidikan matematika Soedjadi dan Yansen Marpaung menyatakan, kita harus berani memilih/menetapkan tindakan dan menghadapi resiko untuk meningkatkan kualitas pendidikan matematika di setiap sekolah tempat guru melaksanakan tugas profesionalitasnya. Artinya, guru sebagai orang yang pertama dan yang utama bertindak sebagai pengembang kurikulum yang mengenal karakteristik siswa dengan baik, dituntut bekerjasama memikirkan jalan keluar permasalahan yang terjadi. Pola pembelajaran yang bagaimana yang sesuai dengan karakteristik matematika dan karakteristik peserta didik di sekolah Bapak/Ibu ?.Salah satu alternatif, kita akan mengembangkan pembelajaran matematika berbasis paham konstruktivisme. Buah pikiran ini didasari prinsip bahwa: (1) setiap anak lahir di bumi, mereka telah memiliki potensi, (2) cara berpikir, bertindak, dan persepsi setiap orang dipengaruhi budaya, (3) matematika adalah produk budaya, yaitu hasil konstruksi sosial dan sebagai alat penyelesaian masalah kehidupan, dan (4) matematika adalah hasil abstraksi pikiran manusia. Untuk itu diperlukan perangkat pembelajaran, media pembelajaran, asesmen otentik dalam pelaksanaan proses pembelajaran di kelas.Model pembelajaran yang menganut paham konstruktivistik yang relevan dengan karakteristik matematika dan tujuan pembelajaran matematika cukup banyak, seperti (1) model pembelajaran berbasis masalah, (2) pembelajaran kontekstual, (3) pembelajaran kooperatif dan banyak model pembelajaran lainnya. Bapak/Ibu dapat mempelajarinya secara mendalam melalui aneka sumber pembelajaran.Pokok bahasan yang dikaji dalam buku petunjuk guru ini, antara lain: (1) eksponen dan logaritma, (2) persamaan dan pertidaksamaan linier, (3) sistem persamaan dan pertidaksamaan linier, (4) matriks, (5) relasi dan fungsi, (6) barisan dan deret, (7) persamaan dan fungsi kuadrat, (8) geometri, (9) trigoniometri, (10) statistik, (11) peluang, dan (12) limit fungsi yang tertera dalam kurikulum 2013. Berbagai konsep, aturan dan sifat-sifat dalam matematika ditemukan melalui penyelesaian masalah nyata, media pembelajaran, yang terkait dengan materi yang diajarkan. Seluruh materi yang diajarkan berkiblat pada pencapaian kompetensi yang ditetapkan dalam kurikulum matematika 2013. Semua petunjuk yang diberikan dalam buku ini hanyalah pokok-pokoknya saja. Oleh karena itu, Bapak dan Ibu guru dapat mengembangkan dan menyesuaikan dengan keadaan dan suasana kelas saat pembelajaran berlangsung.Akhirnya, tidak ada gading yang tak retak. Rendahnya kualitas pendidikan matematika adalah masalah kita bersama. Kita telah diberi talenta yang beragam, seberapa besar buahnya yang dapat kita persembahkan padaNya. Taburlah rotimu di lautan tanpa batas, percayalah kamu akan mendapat roti sebanyak pasir di tepi pantai. Mari kita lakukan tugas mulia ini sebaik-baiknya, semoga buku petunjuk guru ini dapat digunakan dan bermanfaat dalam pelaksanaan proses pembelajaran matematika di sekolah. Jakarta, Pebruari 2013 Tim Penulis
PAGE – 5 ============
vSurat untuk Guru . ivDaftar Isi vPetunjuk Penggunaan Buku Guru ixModel Pembelajaran Berbasis Konstruktivistik .. ixPedoman Penyusunan Rencana Pembelajaran .. xvFase Konstruksi Matematika . xviiiContoh Analisis Topik xixPeta Konsep Matematika SMP Kelas X .. xxBab 1 Eksponen dan Logaritma . 1 A. Kompetensi Dasar dan Pengalaman Belajar 1 B. Peta Konsep . 2 C. Materi Pembelajaran . 3 1. Menemukan konsep Eksponen .. 3 2. Pangkat Bulat Negatif . 10 3. Pangkat 0 .. 10 4. Sifat-Sifat Pangkat Bulat Positif . 11 5. Pangkat Pecahan .. 18 Uji Kompetensi 1.1 .. 20 6. Bentuk Akar .. 22 7. Hubungan Bentuk Akar dan Bilangan Berpangkat 24 8. Operasi Pada Bentuk Akar 25 a. Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Akar . 25 b. Operasi Perkalian dan Pembagian Bentuk Akar .. 26 c. Merasionalkan Penyebut Berbentuk Akar .. 27 Uji Kompetensi 1.2 .. 34 . 37 . 43 Uji Kompetensi 1.3 .. 49 Penutup . 52Bab 2 Persamaan dan Pertidaksamaan Linear . 55 A. Kompetensi Dasar dan Pengalaman Belajar 55 B. Peta Konsep . 56 C. Materi Pembelajaran . 57 1. Memahami dan Menemukan Konsep Nilai Mutlak .. 57 . 65 .. 74 Uji Kompetensi 2.1 .. 78 .. 80 83 Uji Kompetensi 2.2 .. 92 Penutup 95Bab 3 Sistem Persamaan dan Pertidaksamaan Linear 97 A. Kompetensi Dasar dan Pengalaman Belajar 97
PAGE – 6 ============
vi B. Peta konsep .. 98 C. Materi Pembelajaran . 99 99 Uji Kompetensi 3.1 .. 112 .. 113 Uji Kompetensi 3.2 .. 124 .. 126 a. Menentukan Himpunan Penyelesaian Sistem 126 b. Menentukan Himpunan Penyelesaian Sistem .. 135 Uji Kompetensi 3.3 .. 142 Kunci Jawaban Soal-Soal Tantangan 147 .. 152 Uji kompetensi 3.4 .. 157 Penutup 160Bab 4 Matriks 163 A. Kompetensi Dasar dan Pengalaman Belajar 164 B. Peta Konsep . 165 C. Materi Pembelajaran . 166 1. Menemukan Konsep Matriks 166 2. Jenis-Jenis Matriks 176 3. Transpos Matriks 180 4. Kesamaan Dua Matriks .. 185 Uji Kompetensi 4.1 .. 187 5. Memahami Operasi Sederhana Matriks serta Menerapkannya Dalam Pemecahan Masalah 191 a. Operasi Hitung pada Matriks .. 191 Uji Kompetensi 4.2 .. 207 Penutup 210Bab 5 Relasi dan Fungsi . 213 A. Kompetensi Dasar dan Pengalaman Belajar 213 B. Peta Konsep . 214 C. Materi Pembelajaran . 215 1. Menemukan Konsep Relasi . 215 2. Sifat-Sifat Relasi . 225 3. Menemukan Konsep Fungsi 230 Uji Kompetensi 5.1 .. 240 Penutup 245Bab 6 Barisan dan Deret . 247 A. Kompetensi Dasar dan Pengalaman Belajar 247 B. Peta Konsep . 248 C. Materi Pembelajaran . 249 1. Menemukan Pola Barisan dan Deret .. 249 2. Menemukan Konsep Barisan dan Deret Aritmatika . 258 Uji Kompetensi 6.1 .. 270 3. Menemukan Konsep Barisan dan Deret Geometri .. 272
PAGE – 8 ============
viii Uji Kompetensi 9.1 .. 424 2. Menemukan Konsep Sudut pada Bangun Ruang . 426 a. Sudut antara Dua Garis dalam ruang . 430 b. Sudut antara Garis dan Bidang pada Bangun Ruang 434 c. Sudut antara Dua Bidang pada Bangun Ruang 440 Uji Kompetensi 9.2 .. 443 Penutup 446Bab 10 Limit Fungsi 449 A. Kompetensi Dasar dan Pengalaman Belajar 449 B. Peta Konsep . 450 C. Materi Pembelajaran . 451 .. 452 446 .. 484 Uji Kompetensi 10.1 493 Penutup 496Bab 11 Statistika 499 A. Kompetensi Dasar dan Pengalaman Belajar 499 B. Peta Konsep . 500 C. Materi Pembelajaran . 501 1. Data Tunggal 501 a. Penyajian Data Dalam Bentuk Tabel .. 501 b. Penyajian dalam bentuk Diagram 505 2. Data Kelompok 513 a. Penyajian data dalam bentuk tabel . 513 b. Penyajian dalam bentuk diagram (Histogram) .. 516 Uji Kompetensi 11.1 517 Penutup 520Bab 12 Peluang 521 A. Kompetensi Dasar dan Pengalaman Belajar 521 B. Peta Konsep . 522 C. Materi Pembelajaran . 523 1. Kemungkinan Suatu Kejadian . 523 2. Frekuensi Realtif Suatu Hasil Percobaan . 529 3. Peluang Suatu Kejadian . 534 Uji Kompetensi 12.1 544 Penutup 546Petunjuk Teknis Pelaksanaan Remedial dan Pengayaan . 548 A. Petunjuk Pelaksanaan Penilaian 548 1. Penilaian kompetensi pengetahuan . 548 2. Penilaian kompetensi keterampilan . 554 3. Penilaian kompetensi sikap 564 571 B. Petunjuk Pelaksanaan Remedial dan Pengayaan . 574Daftar Pustaka .. 577
PAGE – 10 ============
ixA. PETUNJUK PENGGUNAAN BUKU GUR U Dalam bagian ini diuraikan hal-hal penting yang perlu diikuti guru, saat guru menggunakan buku ini. Hal-hal esensial yang dijabarkan, antara lain: (1) pentingnya guru memahami model pembelajaran berbasis konstruktivis dengan sistem sosial, prinsip reaksi pengelolaan (perilaku guru mengajar di kelas), sistem pendukung pemeblajaran yang harus dipersiapkan (berbagai fasilitas, misalnya buku siswa, lembar aktivitas siswa, media pembelajaran, instrumen penilaian, tugas-tugas yang akan diberikan), serta dampak intruksional dan dampak pengiring (sikap) yang harus dicapai melalui proses pembelajaran; (2) mengorganisir siswa belajar (di dalam dan luar kelas) dalam memberi kesempatan mengamati data, informasi, dan masalah, kerja kelompok dalam memecahkan masalah, memberi bantuan jalan keluar bagi siswa; (3) memilih model, strategi, dan metode pembelajaran untuk tujuan pembelajaran yang efektif; (4) memilih sumber belajar yang melibatkan partisipasi aktif siswa dalam proses pembelajaran yang dipicu melalui pengajuan masalah, pemberian tugas produk, projek; (5) petunjuk penggunaan asesmen otentik untuk mengecek keberhasilan aspek sikap, pengetahuan dan keterampilan; (6) petunjuk pelaksanaan remedial dan pemberian pengayaan. Isi buku guru ini, memuat petunjuk pembelajaran di setiap bab yang berdampingan dengan aktivitas yang ada di buku siswa. Pertanyaan-pertanyaan kritis dan latihan memiliki kunci jawaban dan arahan pembelajaran dari guru untuk pemecahannya. Di samping proses pembelajaran yang tertuang dalam penjelasan singkat model pembelajaran konstruktivis, tersedi petunjuk pelaksanaan pembelajaran remedial dan pengayaan serta pelaksanaan penilaian berbasis proses.B. MODEL PEMBELAJARAN BERBASIS KONSTR UKTIVISTIK DENGAN PENDEKATAN SCIENTIFIC LEARNING Model pembelejaran yang diterapkan dalam buku ini, dilandasi teori pembelajaran yang menganut paham konstruktivistik, seperti Project-Based Learning, Problem- Based Learning, dan Discovery Learning dengan pendekatan melalui proses mengamati, menanya, menalar, mencoba, membangun jejaring dan mengomunikasikan berbagai informasi terkait pemecahan masalah real world, analisis data, dan menarik kesimpulan. Proses pembelajaran memberi perhatian pada aspek-aspek kognisi dan mengangkat berbagai masalah real world yang sangat
PAGE – 11 ============
x dengan prinsip bahwa, (1) setiap anak lahir, tumbuh dan berkembang dalam matriks sosial tertentu dan telah memiliki potensi, (2) cara berpikir, bertindak, dan persepsi setiap orang dipengaruhi nilai budayanya, (3) matematika adalah hasil konstruksi sosial dan sebagai alat penyelesaian masalah kehidupan, dan (4) matematika adalah hasil abstraksi pikiran manusia. Metode pembelajaran yang diterapkan, antara lain: metode penemuan, pemecahan masalah, tanya-jawab, diskusi dalam kelompok heterogen, pemberian tugas produk, unjuk kerja, dan projek. Pembelajaran matematika yang diharapkan dalam praktek pembelajaran di kelas adalah (1) pembelajaran berpusat pada aktivitas siswa, (2) siswa diberi kebebasan berpikir memahami masalah, membangun strategi penyelesaian masalah, mengajukan ide-ide secara bebas dan terbuka, (3) guru melatih dan membimbing siswa berpikir kritis dan kreatif dalam menyelesaikan masalah, (4) upaya guru mengorganisasikan bekerjasama dalam kelompok belajar, melatih hasil kerja selalu dipresentasikan di depan kelas untuk menemukan berbagai konsep, hasil penyelesaian masalah, aturan matematika yang ditemukan melalui proses pembelajaran. Rancangan model pembelajaran yang diterapkan mengikuti 5 (lima) komponen utama model pembelajaran yang dijabarkan sebagai berikut.1. Sintaks Pengelolaan pembelajaran terdiri 5 tahapan pembelajaran, yaitu: a. Apersepsi Tahap apersepsi diawali dengan mengimformasikan kepada siswa kompetensi dasar dan indikator yang akan dicapai siswa melalui pembelajaran materi yang akan diajarkan. Kemudian guru menumbuhkan persepsi positif dan motivasi belajar pada diri siswa melalui pemaparan manfaat materi matematika yang dipelajari dalam penyelesaian masalah kehidupan serta meyakinkan siswa, jika siswa terlibat aktif dalam merekonstruksi konsep dan prinsip matematika melalui penyelesaian masalah yang bersumber dari fakta dan lingkungan kehidupan siswa dengan strategi penyelesaian yang menerapkan pola interaksi sosial yang pahami siswa dan guru. Dengan demikian, siswa akan lebih baik menguasai materi yang diajarkan, imformasi baru berupa pengetahuan lebih bertahan lama di dalam ingatan siswa, dan pembelajaran lebih bermakna sebab setiap informasi baru dikaitkan dengan apa yang diketahui siswa dan menunjukkan secara nyata kegunaan konsep dan prinsip matematika yang dipelajari dalam kehidupan.
275 KB – 601 Pages